من المفيد التّمييز بين بعض المصطلحات التربوية منها تعليم، اكتسب، تعلّم:

-       تعليم: أصله لاتيني بمعنى وضع علامة (للدلالة على ترك المعلم أثرا على التلميذ).

-       اكتسب: تعني امتلاك معرفة أو مهارة ليست لدينا (حسب القاموس).

-       تعلّم: أصله لاتيني بمعنى حجز وفهم (للدلالة على أخذ وفهم معلومة). حسب التعليمي (Devely) يمكن إعطاء ثلاث تعاريف للتّعلم:

  • التّعلم يعني إيجاد معنى في وضعية تعليمية.
  • التّعلم يعني التّحكم في قدرة.
  • التّعلم يعني خلق جسور معرفية بين معارف منفصلة.

إن العوامل التي تشجّع تّعلم الفرد قد تكون خارجية أو داخلية أو خارجية وداخلية معا. فالأولى تتعلق بدور العائلة والمحيط في هذا التّعلم، والثانية تتعلق بدور البناءات العقلية، والثالثة تتعلق بالتفاعل مع المحيط ومساهمة الوسط وخلق الصراع المعرفي. يتم التعلّم عن طريق وضعيات تعلميّة تدعى وضعيات مشاكل.

تعليم الرياضيات والبحث في تعليميتها يسمح بالقيام بتجارب وتحاليل قصد معرفة أكثر للمعارف المدرّسة والكفاءات الحقيقية للتلاميذ. هذه التحاليل تسمح بابتكارات بيداغوجية شخصية تعرض على المجمع العلمي الذي يعطي رأيه فيها مما يسمح بالتعديل والإثراء. مزاولة الرياضيات يتطلب امتلاك أدوات قوية مجرّدة تستعمل في نمذجة أغلب المشاكل الحقيقية. وعليه، من ميزة هذه المادة أن يكون ممارسها في غاية العقلنة للفيام بدراسة ذات مصداقية للوضعيات الحقيقية.

إن الاهتمام منصبّ على العلاقة بين ما يدرّسه المعلم من معرفة وما يكتسبه المتعلّم فعليا. إعداد مشكل هو خطوة لتصميم تعليمي. ضمن هذا السياق، مصطلح التصميم التعليمي يعني "مجموعة من الحصص التعليمية المصممة والمنظمة والمتمفصلة مع الوقت بانسجام من طرف معلم- مهندس قصد تحقيق مشروع تعلم لمجموعة من المتعلمين.'