L'algorithme d'Euclide bien qu'il date de plus de 20 siècles il est toujours d'actualité et performant pour le calcul effectif du pgcd deux éléments d'un anneau euclidien comme Z ou K[x] où K est un corps commutatif.
Dans ce cours, l'étudiant fera connaissance avec cet algorithme son fonctionnement et le calcul effectif du pgcd et les coefficients de Bezout. Cet algorithme est lié à la division euclidienne qui sera présentée avec les détails nécessaire pertinents au niveau mathématique de la quatrième année de licence.